Cho tam giác ABC. Tâm O của các hình chữ nhật MNPQ thay đổi nhưng luôn có M thuộc AB, N thuộc AC, P và Q thuộc BC, chuyển động trên đường nào?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lại có MR = QR suy ra AE = HE.
Vậy QR cắt AH tại trung điểm E của AH.
Tương tự gọi S là trung điểm của NP, ta cũng có CS đi qua trung điểm E của AH
Tứ giác MRPS là hình bình hành (do MR // NP và MR = NP) lại có O là trung điểm MP (tính chất hình chữ nhật) nên O là trung điểm RS.
Do RS // BC, chứng minh tương tự trên ta có EO cắt BC tại trung điểm F của BC.
Ta có O thuộc EF, mặt khác do E, F là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BC cố định nên EF cố định.
Vậy O luôn thuộc EF cố định.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |