Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 11

10/09 12:42:57

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = aChứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM + BN + CP = a

Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

6

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

0

0

Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác MNP . Ta có:

Cộng từng vế với vế ta có:

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên

và G' là trọng tâm của tam giác MNP nên:

Do đó:

Hay

Vì điểm G cố định và là vectơ không đổi

nên G' là điểm cố định. Vậy mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua điểm G' cố định.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định.Giải sách bài tập Hình học 11 Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao choAMAC =BNBD = k (k>0)Chứng minh rằng ba vectơ PQ→, PM→, PN→ đồng phẳng. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là:OA→ + OC→ = OB→ + OD→ (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Gọi O và O’ theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.a) Hãy biểu diễn các vectơ AO→, AO'→, theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho.b) Chứng minh rằng AD→ + D'C'→ + D'A'→ = AB→ (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho:MA2 + MB2 + MC2 + MD2 đạt giá trị cực tiểu. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho đường thẳng B'C'cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C'D' cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D'B' cắt đường thẳng DB tại I.a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.b) Lấy điểm M ở giữa đoạn thẳng BD; điểm N ở giữa đoạn thẳng CD sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC và điểm F nằm bên trong tam giác ABC. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNF). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCDTìm giao tuyến của mặt phẳng (AG1G2) với các mặt phẳng (ABCD) và (SCD).Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AG1G2). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM.a) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC).b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NBC). Thiết diện đó là hình gì? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C' là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C'M và song song với BC.a) Xác định thiết diện (P) cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành.b) Khi M di động trên cạnh SA, thì giao điểm của hai cạnh đối của thiết diện chạy trên đường nào? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của AC và BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.a) Xác định giao điểm M của AI và (SCD).b) Chứng minh IJ // (SAD).c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD'. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC') và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B'C'. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Tìm giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Một tên trộm vừa cắp được một túi đá quý có 100 viên, tổng số kim cương và ruby là 38, tổng đá ruby và sapphire là 31, tổng số sapphire và ngọc lục bảo là 49, tổng số ngọc lục bảo và thạch anh là 37. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm tập xác định của (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp SABC. Gọi H, K lần lượt là điểm nằm bên trong △SAB và △SAC. M là một điểm tuỳ ý ở cạnh BC mà sao cho MC = 2BM. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MHK) và (ABC), (SAC), (SBC) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh √5. Tính sin góc giữa B'D và A'BC (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xác định số nguyên dương a nhỏ nhất sao cho giá trị của biểu thức A + 2020 là một số lập phương và là bội số của 56 (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Tính phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Tìm GTLN GTNN của hàm số y = sin^2 x -sinx-1 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tìm GTLN GTNN của hàm số y = (cosx+1)/(sinx-2) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Thưởng th.8.2024

Bảng xếp hạng

×

×

Trợ lý ảo