Số chính phương có dạng n² là số có tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Xét n² có tận cùng là 0, mà 0 : 5 = 0 dư 0

Tận cùng là 1; 1 : 5 = 0 dư 1

Tận cùng là 4; 4 : 5 = 0 dư 4

Tận cùng là 5; 5 : 5 = 1 dư 0

Tận cùng là 6; 6 : 5 = 1 dư 1

Tận cùng là 9; 9 : 5 = 1 dư 4

Vậy một số chính phương khi chia cho 5 có thể có số dư là 0, 1, 4.