Dưới đây là phần đánh giá đúng, sai của các mệnh đề trong câu 9, câu 12 và câu 13:

### Câu 9:
a. **Sai** - Hai tam giác bằng nhau không chỉ dựa trên diện tích; hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có độ dài các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

b. **Sai** - Hai tam giác có thể đồng dạng mà không bằng nhau. Hai tam giác chỉ cần có một cạnh bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau là có thể bằng nhau, nhưng câu này không hoàn toàn chính xác.

c. **Sai** - Một tam giác có thể có một góc bằng 60° nhưng không nhất thiết phải là tam giác vuông. Tam giác vuông phải có một góc bằng 90°.

### Câu 12:
a. **Đúng** - Với mọi \( x \in \mathbb{R} \), \( x^2 + 12 \geq 0 \) là đúng vì \( x^2 \) luôn không âm và 12 là số dương.

b. **Sai** - Không phải với mọi \( x \in \mathbb{R} \), \( x^2 + 2 = x \) đều đúng. Chỉ đúng cho một số giá trị của \( x \).

c. **Đúng** - Phương trình \( 9x^2 - 4 = 0 \) có nghiệm tại \( x = \frac{2}{3} \) và \( x = -\frac{2}{3} \) là các số hữu tỷ (rational number).

d. **Đúng** - Phương trình \( 3x^2 - 5 = 0 \) có nghiệm \( x = \sqrt{\frac{5}{3}} \) và \( x = -\sqrt{\frac{5}{3}} \) thuộc tập số thực (\( \mathbb{R} \)).

### Câu 13:
a. **Sai** - Không phải mọi số thực \( x \) đều thỏa mãn \( x^2 > 0 \). Chỉ có các số khác 0 mới thỏa mãn điều này. (Trừ 0 ra).

b. **Đúng** - Có tồn tại số thực \( x \) lớn hơn \( x^2 \). Ví dụ, với \( x = 0.5 \): \( 0.5 > (0.5)^2 = 0.25 \).

c. **Đúng** - Phương trình \( 4x^2 - 1 = 0 \) có nghiệm tại \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = -\frac{1}{2} \), là số hữu tỷ.

d. **Sai** - Không phải mọi số nguyên dương \( n \) đều thỏa mãn \( n^2 > n \). Điều này chỉ đúng cho các \( n \geq 2 \). Với \( n = 1 \), \( 1^2 = 1 \) không lớn hơn 1.

Tóm lại:
- Câu 9: a (Sai), b (Sai), c (Sai)
- Câu 12: a (Đúng), b (Sai), c (Đúng), d (Đúng)
- Câu 13: a (Sai), b (Đúng), c (Đúng), d (Sai)