Để chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy, ta sẽ thực hiện theo các bước sau và kèm theo hình minh họa.

**Bài làm:**

1. **Vẽ hình:**
- Vẽ hai trục tọa độ Ox và Oy.
- Chọn điểm O là gốc tọa độ.
- Vẽ cung tròn tâm O cắt trục Ox tại điểm A và trục Oy tại điểm B.
- Gọi điểm C thuộc trong góc xOy, sao cho C nằm trên cung tròn có tâm O, bán kính OA = OB.

2. **Chú ý tính chất:**
- OA = OB (vì chúng đều là bán kính của cùng một đường tròn).
- Ta có ∠AOC và ∠BOC với OC là tia nội tiếp.

3. **Chứng minh tính chất góc:**
- Theo tính chất của đường tròn, ta có:
- Cung AB là cung lớn vì O là điểm phân giác.
- Từ tính chất hình học, suy ra:
\[
\angle AOC = \angle BOC
\]
- Do đó, OC chia ∠xOy thành hai góc bằng nhau.

4. **Kết luận:**
- Vì OC chia góc xOy thành hai góc bằng nhau, nên OC chính là tia phân giác của góc xOy.

**Hình minh họa:**

```
|
| B
|
| C
| /|
| / |
| / |
| / |
|/ |
O-----A
```

Trong đó:
- O là gốc tọa độ.
- A nằm trên trục Ox.
- B nằm trên trục Oy.
- C là điểm thuộc trên cung tròn nối giữa A và B.

Như vậy, qua các bước này, ta đã chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.