Lời giải

Xét tam giác ABC, có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

⇒ \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {54^\circ + 74^\circ } \right) = 52^\circ \).

Áp dụng định lí sin, ta được:

\(\frac{{\sin A}} = \frac{{\sin C}}\)

⇔ \(\frac{{\sin 54^\circ }} = \frac{{\sin 52^\circ }}\)

⇔ \(BC = \frac{{100.\sin 54^\circ }}{{\sin 52^\circ }} \approx 102,7\).

Vậy con tàu cách đảo 102, 7 m.