b) Gọi B là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”.

Ta có các trường hợp sau :

* Trường hợp 1 : 1 viên bi xanh được lấy ra từ hộp 1, còn 3 viên bi còn lại đều màu đỏ.

- Trong hộp thứ nhất:

+ Lấy được 1 viên bi xanh trong 4 bi xanh có C41 cách.

+ Lấy được 1 viên bi đỏ trong 3 viên bi đỏ ta có: C31 cách.

- Hộp thứ hai 2 viên bi lấy ra đều là bi đỏ, ta có C42 cách.

Theo quy tắc nhân ta có C41. C31.C22 cách lấy ra 4 viên bi, trong đó có 1 viên bi xanh trong hộp thứ nhất còn lại là 3 viên bi đỏ.

* Trường hợp 2 : 1 viên bi xanh được lấy ra từ hộp 2, còn 3 viên bi còn lại đều màu đỏ.

- Trong hộp thứ nhất: 2 viên bi lấy ra đều là bi đỏ, ta có C32 cách.

- Trong hộp thứ hai:

+ Lấy được 1 viên bi xanh trong 5 bi xanh có C51 cách.

+ Lấy được 1 viên bi đỏ trong 2 viên bi đỏ ta có: C21 cách.

Theo quy tắc nhân ta có C32. C51. C21 cách lấy ra 4 viên bi, trong đó có 1 viên bi xanh trong hộp thứ hai còn lại là 3 viên bi đỏ.

Khi đó, theo quy tắc cộng ta có C32.C51.C21 = 42 cách để lấy ra 4 viên bi có đúng 1 viên bi màu xanh.

⇒ Số các kết quả thuận lợi cho B là: n(B) = 42

Xác suất của biến cố B là: P(B)  = nBnΩ=42441=221.

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: 221.