Cho tam giác ABD. Vẽ điểm C đối xứng với A qua BD. Vẽ các đường phân giác ngoài tại các đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD chúng cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Xác định dạng của tứ giác EFGH;
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Vì C đối xứng với A qua BD nên ΔABDđối xứng với ΔCBD qua BD.
Do đó ΔABD=ΔCBD, suy ra: B1^=B2^;D1^=D2^; BA=BC và DA=DC.
Ta có BD và BE là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh B nên BD⊥BE.
Chứng minh tương tự, ta được: BD⊥DH.
Suy ra EF // HG => Tứ giác EFGH là hình thang.
Ta có D3^=D4^ (cùng phụ với hai góc bằng nhau).
A1^=C1^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
Suy ra H^=G^
Hình thang EFGH có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |