Hướng dẫn giải

a) Độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay chính là tung độ đỉnh của parabol có phương trình \(y = \frac{{ - 3}}{x^2} + x\).

Ta có tọa độ đỉnh là I\(\left( {\frac{3};\,\frac{3}} \right)\).

Vậy độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay là \(\frac{3} \approx 83,33\) mét.

b) Khi vật chạm đất, tức là y = 0 hay \(\frac{{ - 3}}{x^2} + x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {\frac{{ - 3}}x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{3}\end{array} \right.\)

Ta loại trường hợp x = 0 vì đây là vị trí điểm gốc tọa độ O.

Vậy khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc O hay tầm xa của quỹ đạo là 10003≈333,33 mét.