Vì △ABC cân tại B có đường cao BE => BE là đường trung tuyến

=> EA = EC                                                            (1)

Ta có : EB = ED (gt)                                                         (2)

Từ (1) và (2) => ABCD là hình bình hành.

Vì BE là đường cao của △ABC => BE⊥AC

Hình bình hành ABCD có BE⊥AC => ABCD là hình thoi.