Gọi mặt cắt chứa trục của hình nón cụt là hình thang cân ABCD.

Trong mặt phẳng này vẽ BH ^ CD.

Ta đặt O'B = R₁; OC = R₂; OO' = h và BC = l.

Ta có BH = OO' = h; HC = R₂ – R₁ = 49 – 21 = 28 (cm).

Vì diện tích xung quanh của hình nón cụt là 3710π cm² nên   πR1+ R2l = 3710π.

Suy ra 1=3710ππ(21+49)=53(cm)

Xét DBHC vuông tại H, ta có:BH=BC2−HC2=532−282=45(cm)

Thể tích của hình nón cụt là:

  V=13πhR12+R22+R1R2=13π.45212+492+21.49=58065πcm3

Nhận xét: Việc vẽ BH ^ CD giúp ta gắn kết được các bán kính của hình nón cụt, đường sinh, chiều cao của nó vào một tam giác vuông. Nhờ định lí Py-ta-go ta có thể giải quyết được vấn đề.