Xét DAOB cân tại O có KA = KB nên OK ^ AB.

Gọi R là bán kính hình cầu, r là bán kính hình tròn (K).

Xét DKOA vuông tại K ta có:r2=R2–OK2=R2–81.  

Diện tích hình tròn (K) là: S1=πr2=π(R2– 81).  

Diện tích mặt cầu là:S2= 4πR2  .

Vì S₁ =16%S₂ nên πR2−81=16100.4πR2

Thu gọn phương trình này ta được 36R2= 8100  . Suy ra R2= 225  .

Do đó diện tích mặt cầu là S = 4πR2= 900π  (cm²).