Nếu N là M

Điểm N thay bằng điểm M 
Bạn tự vẽ hình nha
Cách 1 :
Trên tia đối tia AM lấy diểm D sao cho AM = MD
=> AM = MD/2
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có :
AM = MD ( Cách vẽ )
MB = MC ( GT )
góc AMB = góc AMC ( đối đỉnh )
=> tam giác AMB = tam giác DMC ( cgc )
=> AB = CD
Xét tam giác ACD , theo quan hệ 3 cạnh của tam giác ta được :
AC + CD > AD
=> AC + AB > AD ( vì AB = CD )
=> AB + AC > 2.AM ( vì AM = MD/2 )
=> ( AC + AB )/2 > AM
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^ 
( bạn trên làm sai rồi nha, người ta cho M là trung điểm chứ có cho AM là đường cao đâu, bạn lấy giả thiết ở đâu mà chứng minh AB = AC, sai kiến thức cơ bản nha bạn ) 

Bạn tự vẽ hình nha
Cách 2: ( cách này nhanh hơn )
Gọi D là trung điểm AB
=> AD = AB/2
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm AB ( cách vẽ )
M là trung điểm BC ( GT )
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM = AC/2
Xét tam giác ADM , theo quan hệ 3 cạnh của tam giác ta được :
AD + DM > AM
=> ( AB/2 + AC /2 ) > AM ( vì AD = AB/2, DM = AC/2 )
=> ( AC + AB )/2 > AM
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^
( bạn trên làm sai rồi nha, người ta cho M là trung điểm chứ có cho AM là đường cao đâu, bạn lấy giả thiết ở đâu mà chứng minh AB = AC, sai kiến thức cơ bản nha bạn )