Do α là góc nhọn ta vẽ được hình như sau:

a) Trong đường tròn (O) có góc BAC và góc BDC là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC.

Do đó: BDC^=BAC^=α.

Vậy BDC^=α.

b) Xét tam giác BDC, ta có BDC^=α.

Vì BD là đường kính của đường tròn (O) nên BCD^=90°.

Do đó: sinBDC^=BCBD, tức là sinα=a2R hay asinα=2R.