a) Ta có M là trung điểm của AB nên GA→+GB→=2GM→ .

Tương tự N là trung điểm CD nên GC→+GD→=2GN​→ .

Lại cso G là trung điểm của MN nên GM→+GN→=0→ .

Khi đó: GA→+GB→+GC→+GD→=GM→+GN→=0→ .

Ta có: EA→+EB→+EC→+ED→

=EG→+GA→+EG→+GB→+EG→+GC→+EG→+GD→

=4EG→+GA→+GB→+GC→+GD→

=  4EG→+0→

=4EG→.

Vậy EA→+EB→+EC→+ED→=4EG→ .

b) Do E là trọng tâm của tam giác BCD nên EB→+EC→+ED→=0→ .

Thay vào câu a) ta có: EA→+0→=4EG→

Vậy EA→=4EG→ .

c) Theo câu b ta có: EA→=4EG→  nên hai vectơ EA→,  EG→  cùng hướng và EA = 4EG hay EG < EA.

Do đó 3 điểm E, A, G thẳng hàng và G nằm giữa E và A.

Suy ra điểm G thuộc đoạn thẳng AE.

Vì EA = 4 EG nên AG =34 AE.

Hai vectơ AG→  và AE→  cùng hướng.

Do đó: AG→=34AE→ .