LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 10

11/09 14:56:27

Cho tam giác ABC, đường thẳng d và ba số α,β,γ sao cho α+β+γ≠0 . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để biểu thức T=αMA→+βMB→+γMC→ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC, đường thẳng d và ba số α,β,γ sao cho α+β+γ≠0 . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để biểu thức T=αMA→+βMB→+γMC→ đạt giá trị nhỏ nhất.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

9

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

Do α+β+γ≠0 nên tồn tại duy nhất điểm I sao cho αIA→+βIB→+γIC→=0→

Ta có αMA→+βMB→+γMC→=α(MI→+IA→)+β(MI→+IB→)+γ(MI→+IC→)

=(α+β+γ)MI→+αIA→+βIB→+γIC→=(α+β+γ)MI→

Do đó T=α+β+γ.MI

Suy ra T nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của I lên đường thẳng d

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC và A'B'C' là các tam giác thay đổi, có trọng tâm G và G' cố định. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng T=AA'+BB'+CC' (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC và đường thẳng d. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất T=MA→+MB→−MC→ (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hàm số: y=fx=mx2−2x−m−1 C Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: b) y=x(x+1)(x−2)(x−3) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) y=x2−416−x2−13 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Đường thẳng AM cắt BC tại D, BM cắt CA tại E và CM cắt AB tại F. Chứng minh rằng nếu AD→+BE→+CF→=0→ thì M là trọng tâm tam giác ABC. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi H là trực tâm tam giác . A', B', C' là các điểm thỏa mãn:OA'→=3OA→, OB'→=3OB→, OC'→=3OC→. Chứng minh rằng H là trọng tâm tam giác A'B'C'. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. A', B', C' là các điểm thỏa mãn:OA→=3OA'→, OB→=3OB'→, OC→=3OC'→. Chứng minh rằng G là trực tâm tam giác A'B'C'. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Giả sử tồn tại điểm O sao cho OA=OB=OC=OD và OA→+OB→+OC→+OD→=0→ . Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho 4 điểm A, B, C, D; I là trung điểm AB và J thuộc CD thoả mãn AD→+BC→=2IJ→ . Chứng minh J là trung điểm của CD. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hỏi nông trại có thể trồng mỗi loại cây trên diện tích bao nhiêu để đáp ứng các yêu cầu (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6, BC = 6, M là trung điểm BC. Tính |AD - AM| (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Xác định Parabol (P): y = ax² + bx + c (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho ΔABC có M là trung điểm AB, N thuộc cạnh BC thỏa \[ NB = 2NC, E \text{ là trung điểm } MN, F \text{ thuộc cạnh } AC \text{ sao cho } \overline{AF} = \frac{4}{7} \overline{AC}. \] (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tam giác ABC có đỉnh A(-1;2), trực tâm H(3;0), trung điểm của BC là M(6;1). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(-1; 2), B(2; 0), C(-3; 1). Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC là? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x - 3y < 0 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng minh (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho các tập hợp sau: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×