Gọi H là giao điểm của OO’ với AB (hình vẽ).

Ta có OA = OB (bán kính đường tròn tâm O) và O’A = O’B (bán kính đường tròn tâm O’)

Suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó OO’ ⊥ AB tại trung điểm H của AB.

Đặt OH = x (cm) thì O’H = OO’ – OH = 21 ‒ x (cm).

Xét ∆OAH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

OA² = AH² + OH², suy ra AH² = OA² ‒ OH².

Xét ∆O’AH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

O’A² = AH² + O’H², suy ra AH² = O’A² ‒ O’H².

Do đó OA² ‒ OH² = O’A² ‒ O’H²

Suy ra: 17² ‒ x² = 10² ‒ (21 ‒ x)²

289 – x² = 100 – 441 + 42x – x²

42x = 630

x = 15 (cm).

Do đó AH² = OA² ‒ OH² = 17² – x² = 17² – 15² = 64.

Suy raAH=64=8   cm.

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2AH = 2.8 = 16 cm.

Vậy AB = 16 cm.