b) Vì 31≠−12 nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x;y.

3x−y=2m+3x+2y=3m+1⇔6x−2y=4m+6x+2y=3m+1⇔7x=7m+73x−y=2m+3⇔x=m+1y=3m+1−2m−3=m

Hệ phương trình có nghiệm x;y=m+1;m.

Theo đề bài, ta có: x2+y2=5

⇔m+12+m2=5⇔2m2+2m−4=0⇔2m−1m+2=0⇔m=1m=−2.

Vậy m= 1 hoặc m = -2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài.