Tam giác MPI có: PI ⊥ MN (vì P là điểm chính giữa của đường tròn (O));

                                    IP = IM (bán kính đường tròn (O)).

Suy ra ∆MPI vuông cân tại I nên MPI = IMP = 45°.

Tam giác vuông SMN có SMN = 45° nên ∆SMN vuông cân tại N. Do đó MN = SN.