b)  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

 −x22=x+m⇔x2+2x+2m=0. 

Δ'=1−2m.

Để đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

 ⇔Δ'=1−2m>0⇔m<12.

Theo định lý Viet ta có x1+x2=−2x1.x2=2m.

Lại có y1=x1+my2=x2+m.

Từ x1+y1x2+y2=334

⇔x1+x1+mx2+x2+m=334

⇔2x1+m2x2+m=334 

⇔4x1x2+2mx1+x2+m2=334 

⇔8m−4m+m2=334 

⇔m2+4m−334=0 

⇔m=32Lm=−112TM .