Do tứ giác AECD là tứ giác nội tiếp (cmt) nên ∠ACE=∠ADE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

Ta có ∠ADE=∠DBC (so le trong do AD//BC)⇒∠ACE=∠DBC

Mà ∠DBC=∠FBC=∠FAC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FC)

⇒∠ACE=∠FAC. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AF//EC (1)

Mặt khác ∠CFE=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên CF⊥FE hay CF⊥BD , mà AE⊥BDgt nên AE//CF (từ vuông góc đến song song) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối song song)