Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy, để trên \[{\Delta _1}\] có 7 cực đại, tại điểm A là cực đại bậc 4 \[ \Rightarrow IA = 4\frac{\lambda }{2} = 2\lambda \]

Trên \[{\Delta _2}\]có 3 cực đại, tại điểm B là cực đại bậc 2 \[ \Rightarrow IB = 2\frac{\lambda }{2} = \lambda \]

Khoảng cách giữa \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\)là: \[AB = 3\lambda  = 9\left( {cm} \right) \Rightarrow \lambda  = 3\left( {cm} \right)\]

Số điểm cực đại trên đoạn S₁S₂ là: \[n = 2\left[ {\frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right] + 1 = 2.\left[ {\frac{3}} \right] + 1 = 19\] (cực đại)

Đáp án: 19.