Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Để chứng minh điều này ta đi chứng minh 2 điều sau:
A ∪ (B ∩ C) ⊂ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (1)
Và (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ⊂ A ∪ (B ∩ C) (2)
- Chứng minh điều 1:
Giả sử x ∈ A ⇒ x cũng thuộc B và C vì A ∪ (B ∩ C) (*)
⇒ x ∈ (A ∪ B), x ∈ (A ∪ C) ⇒ x ∈ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C). Từ (*) và điều này ta ⇒ A ∪ (B ∩ C) ⊂ (A ∪ B) ∩ (A ∩ C). (1)
- Chứng minh điều 2: Giả sử x ∈ (A ∪ B) ⇒ x ∈ (A ∪ C) vì đề cho (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Từ điều trên ⇒ x ∈ A, B và C ⇒ x ∈ A ∪ (B ∩ C)
Từ điều x ∈ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) mà x ∈ A ∪ (B ∩ C) ⇒ (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ⊂ A ∪ (B ∩ C) (2)
Từ điều 1 và 2 đã được chứng minh như trên ta suy ra được đpcm.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |