a) Ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) ⇒ ABO^=ACO^ = 90°

⇒ ABO^+ACO^ = 90° + 90° = 180°

⇒ A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính (AO).

b) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

⇒ AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

và có OB = OC nên AO là đường trung trực của BC⇒AO ⊥ BC

Gọi AO ∩ BC = E

⇒ E là trung điểm BC⇒ BE = 12BC

Do AB ⊥ OB, BE ⊥ AO

Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABO đường cao BE có:

1BE2=1OB2+1BA2⇒ AB = 20

⇒ OA² = AB² + OB² = 625⇒AO = 25

c) Ta có:BH ⊥ OC ⇒ BH//AC ⇒ HBC^=ACB^=ABC^

⇒ BC là phân giác  ABH^

d) Gọi BD ∩ AC = F

Ta có: FB ⊥ BC, AB = AC

⇒ A là trung điểm CF 

⇒ AF = ACMà BH ⊥ CD

⇒ BH // CF

⇒ BIAF=DIDA=IHAC

⇒ IB = IH.