Gọi bán kính của hình tròn A là \( r \), và bán kính của hình tròn B là \( 3r \).

Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, quãng đường mà hình tròn A cần đi để trở lại điểm xuất phát là chu vi của hình tròn B. Chu vi của hình tròn B được tính bằng công thức:

\[
C_B = 2 \pi R = 2 \pi (3r) = 6 \pi r
\]

Chu vi của hình tròn A cũng được tính bằng công thức:

\[
C_A = 2 \pi r
\]

Để tính số vòng quay mà hình tròn A thực hiện khi lăn quanh hình tròn B, ta chia quãng đường hình tròn A phải di chuyển cho chu vi của chính nó:

\[
\text{Số vòng quay} = \frac{C_B}{C_A} = \frac{6\pi r}{2\pi r} = \frac{6}{2} = 3
\]

Vậy, hình tròn A phải thực hiện **3 vòng quay** để trở lại điểm xuất phát.