LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
13
0
0
Tôi yêu Việt Nam
11/09 21:44:58

Gọi H là giao điểm của OC và AB

Vì OA = OB nên ΔAOB cân tại O

Mà OH là đường cao nên cũng là đường phân giác

Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\)

Vì AC là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) nên \(\widehat {OAC} = 90^\circ \)

Xét ΔAOC và ΔBOC có

OA = OB

\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (chứng minh trên)

OC là cạnh chung

Do đó ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {OAC} = \widehat {OBC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {OAC} = 90^\circ \) nên \(\widehat {OBC} = 90^\circ \)

Suy ra CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư