dạng 1
1) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
<=> 5 - x + 6 = 12 - 8x
<=> 7x = 1
<=> x = 1/7
vậy S = { 1/7 }
2) (x - 2)/3 - (x - 4)/5 = (x - 5)/6
<=> 10(x - 2) - 6(x - 4) = 5(x - 5)
<=> 10x - 20 - 6x + 24 = 5x - 25
<=> -x = - 29
<=> x = 29
vậy S = { 29 }

3.
(3x - 2)^2 = (2 - 3x)(4x + 5)
<=> (3x - 2)^2 - (2 - 3x)(4x + 5) = 0
<=> (3x - 2)^2 + (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> (3x - 2)(3x - 2 + 4x + 5) = 0
<=> (3x - 2)(7x + 3) = 0
<=> 3x - 2 = 0
<=> 3x = 2
<=> x = 2/3
hoặc 7x +3 =0
<=> 7x = -3
<=> x = -3/7
vậy S = { -3/7 ; 2/3 }
4.
2x^2 - 3x - 9 = 0
<=> 2x^2 - 6x + 3x - 9 = 0
<=> 2x(x - 3) + 3(x - 3) = 0
<=> (2x + 3)(x - 3) = 0
<=> 2x + 3 = 0
<=> 2x = -3
<=> x = -3/2
hoặc x - 3 = 0
<=> x = 3
vậy S = { -3/2 ; 3 }

5.
ĐKXĐ : 9 - x^2 khác 0
<=> x^2 khác 9
<=> x khác +3
(x + 3)/(x - 3) + 36/(9 - x^2) = (x - 3)/(x + 3)
<=> (x + 3)^2 - 36 = (x - 3)^2
<=> x^2 + 6x + 9 - 36 = x^2 - 6x + 9
<=> 12x = 36
<=> x = 3(KTM)
vậy pt vô nghiệm

6. ĐKXĐ : 1 - 4x^2 khác 0
<=> 4x^2 khác 1
<=> x^2 khác 1/4
<=> x khác +1/2
(1 + 8x)/(8x + 4) = 2x/(6x - 3) - 8x^2/(3 - 12x^2)
<=> (1 + 8x)/4(2x + 1) = 2x/3(2x - 1) +8x^2/3(4x^2 - 1)
<=> 3(1 + 8x)(2x - 1) = 2x.4.(2x + 1) + 4.8x^2
<=> 3(16x^2 - 6x - 1) = 16x^2 + 8x + 32x^2
<=> 48x^2 - 18x - 3 - 16x^2 - 32x^2 + 8x = 0
<=> -10x - 3 = 0
<=> 10x = -3
<=> x = -3/10 (TM)
vậy S = { -3/10 }

7.
|2x - 5| - 3 = 0
<=> |2x - 5| = 3
<=> 2x - 5 = 3
<=> 2x = 8
<=> x = 4
hoặc 2x - 5 = -3
<=> 2x = 2
<=> x = 1
vậy S = { 1 ; 4 }

8.
|2x - 3| = x - 1 , ĐK : X > 1
<=> 2x - 3 = x - 1
<=> x = 2 (TM)
hoặc 2x - 3 = 1 - x
<=> 3x = 4
<=> x = 4/3 (TM)
vậy S = { 4/3 ; 2 }

9.
|3x - 2| = 3x - 2 , ĐK : X > 2/3
<=> 3x - 2 = 3x - 2
<=> 0x = 0 (với mọi x thuộc R)
hoặc 3x - 2 = 2 - 3x
<=> 6x = 4
<=> x = 2/3 (TM)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi x

10.
|3x - 4| + 4 = 3x
<=> |3x - 4| = 3x - 4 , ĐK : x > 4/3
<=> 3x - 4 = 3x - 4
<=> 0x = 0 (với mọi x)
hoặc 3x - 4 = 4 - 3x
<=> 6x = 8
<=> x = 4/3 (TM)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi x