Lời giải

Xét hai tam giác \[ADE\] và\[ADC\], ta thấy hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(A\) và đáy \(AE\) bằng \(\frac{1}{3}\) đáy \[AC\] nên diện tích tam giác\[ADE\]bằng \(\frac{1}{3}\)diện tích tam giác \(ADC\)

Do đó \[{S_{ADC}}\; = {\rm{ 3}}{\rm{.}}{S_{AED}} = 3.10 = 30(c{m^2})\;\]

Tam giác \(ADC\)vuông nên \({S_{ADC}} = \frac{1}{2}.AD.DC = 30\)

Vậy \(AD.DC = 60 = {S_{ABCD}}\)

Ta có \[{S_{ABCD}}\; = 60(c{m^2})\]