a) Đổi 15 phút \( = \frac{1}{4}\) giờ.

Khoảng cách của xe máy so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút là: \[f\left( t \right) = 40 \cdot \left( {t + \frac{1}{4}} \right) = 40t + 10,\,\,\left( {t \ge 0} \right).\]

Khoảng cách của ô tô so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút là: \[g\left( t \right) = 40 - 60t,\,\,\left( {0 \le t \le \frac{2}{3}} \right).\]

Vậy \(a = 40\,;\,\,b = 10\,;\,\,c =  - 60\,;\,\,d = 40.\)

b) Hai xe gặp nhau khi và chỉ khi \(40t + 10 = 40 - 60t\) hay \(100t = 30\) nên \(t = \frac{3}\) (giờ).

Đổi \(\frac{3}\) giờ \[ = 18\] phút.

Thời điểm hai xe gặp nhau là: 7 giờ 15 phút + 18 phút = 7 giờ 33 phút.

Vị trí gặp cách Thành phố Hồ Chí Minh là: \[40 - 60 \cdot \frac{3} = 22\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]

Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 33 phút và cách Thành phố Hồ Chí Minh 22 km.