Theo bài ra ta có:

Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong:

8 : 3 = \(\frac{8}{3}\)(tuần)

Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong :

12 : 5 = \(\frac{5}\) (tuần)

Trong một tuần người thứ nhất làm được \(\frac{1}{3}\) công việc, người thứ hai làm được \[\frac{3}{8}\]công việc, người thứ ba làm được \(\frac{5}\)công việc .

Vậy cả ba người trong một tuần sẽ làm được:                   

\(\frac{1}{3}\)+ \[\frac{3}{8}\]+ \(\frac{5}\)= \(\frac{9}{8}\) (công việc)

Thời gian (tuần) để cả ba người làm xong công việc là:

1 : \(\frac{9}{8}\)  = \(\frac{8}{9}\) (tuần)

Số giờ cả ba người làm xong công việc là:

45 .  \(\frac{8}{9}\) = 40 (giờ)

Đáp số: 40 giờ.