Để tìm tâm đối xứng I(a; b) của đồ thị hàm số \( y = f(x) = 4x - 3 + \frac{1}{x - 2} \), trước tiên, chúng ta cần xác định cách tìm tâm đối xứng của đồ thị này.

Đối với hàm số, tâm đối xứng thường được xác định qua việc tìm giá trị của \( a \) và \( b \) sao cho đồ thị có tính đối xứng qua điểm đó.

Trong trường hợp này, ta có thể xét cách mà hàm số biến đổi:

1. Tính đạo hàm của hàm số để tìm các điểm cực trị và xác định tính chất của đồ thị.
2. Xem xét điểm bất khả thi trong đồ thị, ở đây là \( x = 2 \) vì đạo hàm ở đây không xác định.

Tuy nhiên, trong bối cảnh này, để tìm điểm đối xứng, chúng ta cần xác định tọa độ của tâm I(x₀, y₀) sao cho đường thẳng đi qua I chia đôi đoạn thẳng nối hai điểm đối xứng trên đồ thị.

### Tìm a và b:
- Ta có thể kiểm tra giá trị y tại các điểm. Bằng cách dùng giá trị \( x \) và tìm \( y \).

1. Tìm \( f(x) \) tại các giá trị khác nhau của \( x \) gần với 2, ví dụ \( x = 1 \) và \( x = 3 \).

- \( f(1) = 4(1) - 3 + \frac{1}{1 - 2} = 4 - 3 - 1 = 0 \)
- \( f(3) = 4(3) - 3 + \frac{1}{3 - 2} = 12 - 3 + 1 = 10 \)

Ta có hai điểm \( (1, 0) \) và \( (3, 10) \).

### Xác định a và b:
Để tìm tâm đối xứng:
- Tọa độ của tâm đối xứng sẽ là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm trên:

\[
a = \frac{1 + 3}{2} = 2
\]
\[
b = \frac{0 + 10}{2} = 5
\]

### Tính biểu thức \( a - 3b \):
\[
a - 3b = 2 - 3 \cdot 5 = 2 - 15 = -13
\]

Vậy, giá trị của biểu thức \( a - 3b \) là \( -13 \).