a) Xét 2 tam giác vuông tam giác ADB và tam giác HDB
Ta có BD là cạnh chung
          AD=DH( BD là tia phân giác của B)
Do đó tam giác ADB= tam giác HDB( cạnh huyền cạnh góc vuông )
b) Ta có DH vuông góc với BC hay DH vuông góc với CH
suy ra CD>DH( định lí quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
mà DA=DH( tam giác ADB= tam giác HDB)
nên CD>AD
c) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC^2=36+64
BC^2=100
suy ra BC=10 cm
lại có BH=AB=6cm( tam giác ADB=tam giác HDB)
Ta lại có BH+CH=BC
        hay 6+HC =  10
                   HC =10-6
vậy              HC=4cm