LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử) a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n. b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử. c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
6
0
0
Nguyễn Thu Hiền
13/09 16:54:17

a) Ta có:

(x+1)n=Cn0xn+Cn1xn−11+Cn2xn−212+…+Cnn−1x1n−1+Cnn1n

=Cn0xn+Cn1xn−1+Cn2xn−2+…+Cnn−1x+Cnn.

b) Cho x = 1, ta được:

(1+1)n=C201n+Cn11n−1+Cn21n−2+…+Cnn−11+Cnn

hay 2n=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn.

Ý nghĩa của đẳng thức này là tổng số tập con của một tập hợp gồm n phần tử là 2n.

c) Cho x = –1, ta được:

(−1+1)n=Cn0−1n+Cn1−1n−1+Cn2−1n−2+…+Cnn−1−1+Cnn

hay 0=Cn0−1n+Cn1−1n−1+Cn2−1n−2+…+Cnn−1−1+Cnn.

Ý nghĩa của đẳng thức này là số tập con có chẵn phần tử và số tập hơp con có lẻ phần tử của một tập hợp gồm n phần tử là bằng nhau.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư