Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:
a) Parabol (P) có trục đối xứng x = 1 và đi qua hai điểm A(1; –4), B(2; –3);
b) Parabol (P) có đỉnh I= (12;34) và đi qua điểm M(–1; 3).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hướng dẫn giải
a) Theo đề bài ta có:
– (P) có trục đối xứng x = 1, suy ra −b2a = 1, suy ra 2a + b = 0 (1).
– (P) đi qua điểm A(1; –4), suy ra –4 = a . 12 + b . 1 + c hay a + b + c = –4 (2).
– (P) đi qua điểm B(2; –3), suy ra –3 = a . 22 + b . 2 + c hay 4a + 2b + c = –3 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: {2a+b=0a+b+c=−44a+2b+c=−3.
Giải hệ này ta được a = 1, b = –2, c = –3.
Vậy phương trình của (P) là y = x2 – 2x – 3.
b) Theo đề bài ta có:
– (P) có có đỉnh I (12;34) , suy ra −b2a=12 hay a + b = 0 (1)
và 34=a(12)2+b.12+c hay a + 2b + 4c = 3 (2).
– (P) đi qua điểm M(–1; 3), suy ra 3 = a . (–1)2 + b . (–1) + c hay a – b + c = 3 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: {a+b=0a+2b+4c=3a−b+c=3.
Giải hệ này ta được a = 1, b = –1, c = 1.
Vậy phương trình của (P) là y = x2 – x + 1.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |