Gọi ƯCLNa,b=k . Nên a=ka1,b=kb1

Ta có a+b=42⇒ka1+b1=42  (1)

BCNN a,b=ka1b1=72  (2)

Từ (1) và (2) suy ra 42⋮k,72⋮k  hay k∈ ƯC42,72 ⇒k∈1;2;3;6

Thay k lần lượt các trường hợp trên ta thấy k = 3 hoăc k = 6

Khi đó: tìm được các cặp a,b  là 6,36 , 18,24 .