Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên  m2+n2=254

Do P thuộc (E) nên ta có:  19m2+14n2=1

Suy ra ta có hệ phương trình m2+n2=25419m2+14n2=1⇔m2=8120n2=115

Suy ra m2=8120;n2=115⇒m=±9510;n=±555   .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

9510;555;9510;−555;−9510;555;−9510;−555.