LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

b) KI là tia phân giác của góc EKD.

b) KI là tia phân giác của góc EKD.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Trần Bảo Ngọc
13/09 17:47:35

b) • Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên ABD^=DBC^=12ABC^ .

Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên ACE^=ECB^=12ACB^ .

Mà  ABC^=ACB^(do tam giác ABC cân tại A).

Suy ra ABD^=DBC^=ACE^=ECB^ .

• Xét ∆ABD và ∆ACE có:

BAC^ là góc chung,

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A),

ABD^=ACE^ (chứng minh trên).

Do đó ∆ABD = ∆ACE (g.c.g).

Suy ra AD = AE (hai cạnh góc vuông).

• Xét ∆ABK và ∆ACK có:

AB = AC (chứng minh trên),

AK là cạnh chung,

BK = CK (do K là trung điểm của BC).

Do đó ∆ABK = ∆ACK (c.c.c).

Suy ra BAK^=CAK^  (hai góc tương ứng).

Hay EAK^=DAK^ .

• Xét ∆AEK và ∆ADK có:

AE = AD (chứng minh trên),

EAK^=DAK^ (chứng minh trên),

AK là cạnh chung.

Do đó ∆AEK = ∆ADK (c.g.c).

Suy ra AKE^=AKD^  (hai góc tương ứng).

Nên KA là đường phân giác của góc EKD.

Mặt khác do  nên AK là tia phân giác của góc BAC.

Mà theo câu a, I thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

Nên AI cũng là đường phân giác của góc BAC.

Do vậy, ba điểm A, I, K thẳng hàng.

Khi đó KI cũng là đường phân giác của góc EKD.

Vậy KI là tia phân giác của góc EKD.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư