b) KI là tia phân giác của góc EKD.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
b) • Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên ABD^=DBC^=12ABC^ .
Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên ACE^=ECB^=12ACB^ .
Mà ABC^=ACB^(do tam giác ABC cân tại A).
Suy ra ABD^=DBC^=ACE^=ECB^ .
• Xét ∆ABD và ∆ACE có:
BAC^ là góc chung,
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A),
ABD^=ACE^ (chứng minh trên).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (g.c.g).
Suy ra AD = AE (hai cạnh góc vuông).
• Xét ∆ABK và ∆ACK có:
AB = AC (chứng minh trên),
AK là cạnh chung,
BK = CK (do K là trung điểm của BC).
Do đó ∆ABK = ∆ACK (c.c.c).
Suy ra BAK^=CAK^ (hai góc tương ứng).
Hay EAK^=DAK^ .
• Xét ∆AEK và ∆ADK có:
AE = AD (chứng minh trên),
EAK^=DAK^ (chứng minh trên),
AK là cạnh chung.
Do đó ∆AEK = ∆ADK (c.g.c).
Suy ra AKE^=AKD^ (hai góc tương ứng).
Nên KA là đường phân giác của góc EKD.
Mặt khác do nên AK là tia phân giác của góc BAC.
Mà theo câu a, I thuộc đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
Nên AI cũng là đường phân giác của góc BAC.
Do vậy, ba điểm A, I, K thẳng hàng.
Khi đó KI cũng là đường phân giác của góc EKD.
Vậy KI là tia phân giác của góc EKD.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |