Xét tam giác ABC có BC là cạnh dài nhất và góc đối diện của cạnh BC là A^ nên theo định lí 1 ta có A^  là góc lớn nhất thỏa mãn:

A^≥B^, A^≥C^ .

Suy ra A^+A^+A^≥A^+B^+C^

Hay 3A^≥A^+B^+C^

Do đó A^≥A^+B^+C^3

Mà tổng ba góc trong một tam giác là 180º.

Nên A^+B^+C^=180°

Từ đó ta có: A^≥A^+B^+C^3=180°3=60°

Vậy suy ra số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60º (đpcm).