Gọi E là trung điểm của DC.

Mà M là trung điểm của BC.

Suy ra ME là đường trung bình của tam giác BCD.

Do đó ME // BD hay ME // ID.

Ta có AD=13AC  . Suy ra AD=12DC=DE  .

Suy ra D là trung điểm của AE.

Mà ME // ID (chứng minh trên).

Do đó ID là đường trung bình của tam giác AME.

Vì vậy I là trung điểm của AM.

Vậy AI = IM.