Lời giải

a)

Xét tam giác APQ và tam giác ACB có:

\(\widehat {PAQ} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\) (giả thiết)

Do đó, ∆APQ ᔕ ∆ACB (g.g) nên \(\frac = \frac\).

Suy ra: AP . AB = AQ . AC.

b)

Vì \(\frac = \frac\) nên \(\frac = \frac\).

Xét tam giác APC và tam giác AQB có:

\(\widehat {PAC} = \widehat {BAQ}\) (hai góc đối đỉnh),

\(\frac = \frac\) (chứng minh trên).

Do đó, ∆APC ᔕ ∆AQB (c.g.c).