Lời giải

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: x + 60 (km).

Thời gian đi trên quãng đường AB là: \(\frac{x}\) (giờ).

Thời gian đi trên quãng đường BC là: \(\frac\) (giờ).

Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút hay \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac - \frac{x} = \frac{3}{2}\).

Giải phương trình trên, ta có

\(\frac - \frac{x} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{6\left( {x + 60} \right)}} - \frac = \frac\)

6x + 360 – 5x = 450

x = 90 (thỏa mãn)

Do đó, chiều dài quãng đường AB là 90 km, chiều dài quãng đường BC là

90 + 60 = 150 (km).

Vậy chiều dài quãng đường AC là 90 + 150 = 240 (km).