Qua A kẻ đường thắng song song với BC. Đường thẳng này cắt BN, CP lần lượt ở E và F.

Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét cho AE // BC và FA // BC, ta được:

\(\frac = \frac\)        (1)

\(\frac = \frac\) (2)

Cộng theo vế các đẳng thức (1) và (2), ta được:

\(\frac + \frac = \frac = \frac\)

\( \Rightarrow \frac + \frac = \frac\) (đpcm)