LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nữa đường tròn ( M khác A và B) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax .Tia BM cắt Ax tại I tia phân giác của góc IAM cắt nữa đường tròn tại E cắt tia BM tại F Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K 1. Chứng minh rằng : AMB Là tư giác nội tiếp và AI2=IM.MB 2. Chứng minh BEF là tam giác cân 3 .Chứng minh rằng tư giác AKFH là hình thoi

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nữa đường tròn ( M khác A và B) .Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax .Tia BM cắt Ax tại I tia phân giác của góc IAM cắt nữa đường tròn tại E cắt tia BM tại F Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K

1. Chứng minh rằng : AMB Là tư giác nội tiếp và AI2=IM.MB

2. Chứng minh BEF là tam giác cân

3 .Chứng minh rằng tư giác AKFH là hình thoi

1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0

Tứ giác nội tiếp AEMB , vì ∠AEB=∠AMB=90°

Ax là tiếp tuyến của O⇒Ax⊥AB

∠AMB là góc nội tiếp chắn 12 đường tròn ⇒∠AMB=90°

ΔABI là tam giác vuông tại A, AM đường cao ⇒AI2=IM.IB

2)    ∠IAFlà góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn AE 

⇒∠FAM là góc nội tiếp chắn EM⏜

Ta có: AF là phân giác ∠IAM⇒∠IAF=∠FAM⇒AE=EM

Lại có:∠ABH và ∠HBIlà hai góc nội tiếp lần lượt chắn cung AE,EMnên ∠ABH=∠HBI⇒BElà đường phân giác ΔBAF

∠AEB là góc nội tiếp chắn 12 đường tròn ⇒∠AEB=90° 

⇒BE⊥AF⇒BE là đường cao ΔBAF

⇔BAFlà tam giác cân tại B (vì BE vừa là đường cao, vừa là đường phân giác)

3)    ΔBAF cân tại B, BFlà đường cao ⇒BElà đường trung trực của AF

H,K∈BE⇒AK=KF,AH=HF1

AFlà tia phân giác ∠IAM⇒BE⊥AF⇒ΔAHK có AEvừa là đường cao, vừa là đường phân giác ⇒ΔAHK cân tại A⇒AH=AK2

Từ (1) và (2) suy ra AK=KF=AH=HF⇒AKFH là hình thoi

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư