Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước trong 3 giờ thì đầy. Nếu vòi 1 chảy nữa bể nghĩ và cho vòi 2 chảy tiếp cho đầy bể thì mất tổng cộng 8 giờ. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì bể đầy bể trong bao lâu?

Để giải bài toán này, ta gọi:

- Tốc độ chảy của vòi 1 là \( x \) (bể đầy trong \( x \) giờ)
- Tốc độ chảy của vòi 2 là \( y \) (bể đầy trong \( y \) giờ)

### Bước 1: Thiết lập phương trình từ thông tin đã cho

1. Khi cả hai vòi cùng chảy, sau 3 giờ sẽ đầy:
\[
3 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1 \quad \text{(1)}
\]
Suy ra:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3}
\]

2. Nếu vòi 1 ngừng chảy và vòi 2 tiếp tục chảy, tổng thời gian đổ đầy bể là 8 giờ (sau 3 giờ đầu cùng chảy, tức là vòi 2 chỉ chảy thêm 5 giờ nữa):
\[
5 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{3} \quad \text{(2)}
\]
Suy ra:
\[
\frac{1}{y} = \frac{1}{15} \Rightarrow y = 15
\]

### Bước 2: Tìm \( x \)

Thay giá trị \( y = 15 \) vào phương trình (1):
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{15} = \frac{1}{3}
\]
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{15}
\]
Chuyển tử số:
\[
\frac{1}{3} = \frac{5}{15} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{x} = \frac{5}{15} - \frac{1}{15} = \frac{4}{15}
\]
Suy ra:
\[
x = \frac{15}{4} = 3.75
\]

### Kết luận

- Vòi 1 có thể đổ đầy bể trong 3.75 giờ.
- Vòi 2 có thể đổ đầy bể trong 15 giờ.

Vậy, nếu mỗi vòi chảy riêng thì bể đầy bể trong khoảng thời gian là 3.75 giờ cho vòi 1 và 15 giờ cho vòi 2.