Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước như sau:

1. **Tính công việc của cả hai người**:
Nếu hai người làm cùng một công việc trong 16 giờ thì công việc hoàn thành là 1 (100%). Vậy công suất làm việc của cả hai trong 1 giờ là:
\[
\frac{1}{16} \text{ (công việc/giờ)}
\]

2. **Gọi công suất của mỗi người**:
Gọi công suất của người thứ nhất là \( a \) (công việc/giờ) và của người thứ hai là \( b \) (công việc/giờ).
Ta có phương trình:
\[
a + b = \frac{1}{16}
\]

3. **Tính công việc đã làm**:
Người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ, tổng công việc hoàn thành được 25% (0.25):
\[
3a + 6b = 0.25
\]

4. **Giải hệ phương trình**:
Từ phương trình thứ hai, ta chia cả hai vế cho 3:
\[
a + 2b = \frac{0.25}{3} = \frac{1}{12}
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
a + b = \frac{1}{16}
\]
\[
a + 2b = \frac{1}{12}
\]

Trừ phương trình đầu tiên từ phương trình thứ hai:
\[
(a + 2b) - (a + b) = \frac{1}{12} - \frac{1}{16}
\]
\[
b = \frac{1}{12} - \frac{1}{16} = \frac{4 - 3}{48} = \frac{1}{48}
\]

5. **Thay \( b \) vào phương trình**:
Thay giá trị của \( b \) vào phương trình \( a + b = \frac{1}{16} \):
\[
a + \frac{1}{48} = \frac{1}{16}
\]
\[
a = \frac{1}{16} - \frac{1}{48}
\]
Tìm mẫu số chung là 48:
\[
a = \frac{3}{48} - \frac{1}{48} = \frac{2}{48} = \frac{1}{24}
\]

6. **Tính thời gian mỗi người làm một mình**:
- Thời gian người thứ nhất làm một mình:
\[
\text{Thời gian} = \frac{1}{a} = \frac{1}{\frac{1}{24}} = 24 \text{ giờ}
\]
- Thời gian người thứ hai làm một mình:
\[
\text{Thời gian} = \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{48}} = 48 \text{ giờ}
\]

Vậy, người thứ nhất làm một mình sẽ hoàn thành công việc trong 24 giờ, và người thứ hai sẽ hoàn thành trong 48 giờ.