Gọi số sách giáo khoa là \( x \) quyển và số sách đọc thêm là \( y \) quyển. Chúng ta có hai điều kiện từ bài toán:

1. Tổng số sách:
\[
x + y = 65
\]

2. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển:
\[
x = y + 17
\]

Bây giờ, chúng ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình trên. Chúng ta sẽ thay thế giá trị của \( x \) trong phương trình đầu tiên bằng phương trình thứ hai.

Thay \( x \) vào phương trình đầu tiên:
\[
(y + 17) + y = 65
\]

Rút gọn phương trình:
\[
2y + 17 = 65
\]
\[
2y = 65 - 17
\]
\[
2y = 48
\]
\[
y = 24
\]

Bây giờ chúng ta có giá trị của \( y \), ta có thể tính giá trị của \( x \):
\[
x = y + 17 = 24 + 17 = 41
\]

Vậy số quyển sách giáo khoa là \( 41 \) quyển và số quyển sách đọc thêm là \( 24 \) quyển.

Tóm lại, thư viện đã cho học sinh mượn:
- Sách giáo khoa: 41 quyển
- Sách đọc thêm: 24 quyển.