LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn → Thực hiện phép tính gọn

hep miiiiiiiiiiiiiiii
----- Nội dung ảnh -----
1) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn → Thực hiện phép tính gọn:

1) \( A = \frac{x^2 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} \)
\( \frac{2x + 2(x - 1)}{\sqrt{x}} \)
\( \text{với } x \geq 0; x \neq 1 \)

2) \( A = \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} \)
\( \text{với } x \geq 0; x \neq 1 \)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
18
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phân tích tử và mẫu thành nhân tử và thực hiện phép tính gọn cho hai biểu thức đã cho, ta sẽ làm theo từng bước một.

### 1) Biểu thức đầu tiên:
\[
A = \frac{x^2 - \sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} + \frac{2x + \sqrt{x} + 2(x - 1)}{\sqrt{x} - 1}
\]
**Bước 1: Phân tích tử thứ nhất:**
- Tử: \(x^2 - \sqrt{x}\)
- \(x^2 - \sqrt{x} = \sqrt{x}(x^{3/2} - 1) = \sqrt{x}(x^{3/2} - 1^2)\)
- Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)
- Ta có: \(x^{3/2} - 1 = (x^{3/4} - 1)(x^{3/4} + 1)\)

**Bước 2: Phân tích tử thứ hai:**
- Tử: \(2x + \sqrt{x} + 2(x - 1) = 2x + \sqrt{x} + 2x - 2 = 4x + \sqrt{x} - 2\)

### 2) Biểu thức thứ hai:
\[
A = \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}
\]
**Bước 1: Phân tích tử thứ nhất:**
- Tử: \(x + 2\sqrt{x} + 1 = (\sqrt{x} + 1)^2\)

**Bước 2: Phân tích tử thứ hai:**
- Tử: \(x - 1 = (x - 1)\)

### Rút gọn:
- **Biểu thức 1** có thể được sắp xếp và rút gọn sau khi phân tích xong.
- **Biểu thức 2** cũng tương tự, ta sẽ rút gọn từ các phân tích ở trên.

Sau khi thực hiện các phép tính gọn, ta sẽ có được các biểu thức mới đơn giản hơn. Nếu cần thêm hướng dẫn chi tiết về từng bước, hãy cho tôi biết.
2
0
Nhi
14/09 21:24:00
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư