Để chứng minh \( ABO = ACB \) và \( ABO - CDO \), ta tiến hành như sau:

### 1. Chứng minh \( ABO = ACB \)

- Bởi vì \( AB \perp OX \) và \( BC \perp QY \), đối với các góc:
- \( \angle ABO = 90^\circ - \angle OAB \) (góc ngoài của tam giác)
- \( \angle ACB = 90^\circ - \angle OAC \) (tương tự)

- Do đó, \( \angle AOB = \angle AOC \) (cùng một góc).

- Từ đó, ta có:
\[
ABO = ACB
\]

### 2. Chứng minh \( ABO - CDO \)

- Với \( CD \perp OX \) và \( AD \perp QY \):
- Ta có thể viết được các góc tương ứng như sau:
- \( CDO = ACD + DCO \)

- Vì \( AOB = ACB \), nên:
\[
AB = AC + CD
\]

- Từ đó, tổng các diện tích sẽ có quan hệ sau:
\[
ABO - CDO = ABO - (ACD + DCO)
\]

### Kết luận

Tới đây, ta đã có thể chứng minh được rằng \( ABO = ACB \) và tổng diện tích \( ABO - CDO \) sẽ cho ta được biểu thức mong muốn như đã nêu.