Bài toán trên có thể được giải quyết bằng cách lập mô hình tối ưu hoá để tối đa hóa lợi nhuận. Dưới đây là các bước giải quyết:

### Các biến cần xác định:
- Gọi \( x \) là số tấn sản phẩm loại I sản xuất.
- Gọi \( y \) là số tấn sản phẩm loại II sản xuất.

### Lợi nhuận:
- Lợi nhuận từ sản phẩm loại I: \( 2 triệu \cdot x \)
- Lợi nhuận từ sản phẩm loại II: \( 1,6 triệu \cdot y \)
- Tổng lợi nhuận cần tối đa hóa: \( Z = 2x + 1,6y \)

### Ràng buộc về thời gian:
1. **Máy M₁**:
- Thời gian sản xuất cho sản phẩm I: \( 3x \) giờ
- Thời gian sản xuất cho sản phẩm II: \( 1y \) giờ
- Tổng thời gian không vượt quá 6 giờ:
\[
3x + y \leq 6
\]

2. **Máy M₂**:
- Thời gian sản xuất cho sản phẩm I: \( 1x \) giờ
- Thời gian sản xuất cho sản phẩm II: \( 1y \) giờ
- Tổng thời gian không vượt quá 4 giờ:
\[
x + y \leq 4
\]

### Ràng buộc không âm:
- \( x \geq 0 \)
- \( y \geq 0 \)

### Giải bài toán:
Ta cần giải hệ bất phương trình sau:
1. \( 3x + y \leq 6 \)
2. \( x + y \leq 4 \)
3. \( x \geq 0 \)
4. \( y \geq 0 \)

### Vẽ đồ thị (hoặc dùng phương pháp hình học):
- Xác định các điểm giao nhau của các đường thẳng tạo thành các vùng hợp lệ.
- Tính giá trị của Z tại các đỉnh của vùng khả thi và chọn giá trị lớn nhất.

Sau khi thực hiện đầy đủ các bước trên, bạn sẽ tìm ra số lượng tấn sản phẩm cần sản xuất để tối đa hóa lợi nhuận. Nếu bạn cần tôi tính toán cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!