Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một:

### Bài 1:
\[ 3(5x-1) - x(x-2) + x^2 - 13x = 7 \]

**Giải:**
1. Tính toán từng phần:
- \( 3(5x-1) = 15x - 3 \)
- \( -x(x - 2) = -x^2 + 2x \)
2. Thay vào phương trình:
\[ 15x - 3 - x^2 + 2x + x^2 - 13x = 7 \]
\[ 4x - 3 = 7 \]
\[ 4x = 10 \]
\[ x = 2.5 \]

### Bài 2:
\[ 4(x+2) - 7(2x-1) + 9(3x-4) = 30 \]

**Giải:**
1. Tính toán từng phần:
- \( 4(x + 2) = 4x + 8 \)
- \( -7(2x - 1) = -14x + 7 \)
- \( 9(3x - 4) = 27x - 36 \)
2. Thay vào phương trình:
\[ 4x + 8 - 14x + 7 + 27x - 36 = 30 \]
\[ 17x - 21 = 30 \]
\[ 17x = 51 \]
\[ x = 3 \]

### Bài 3:
\[ 2(5x-8) - 3(4x-5) = 4(3x-4) + 11 \]

**Giải:**
1. Tính toán từng phần:
- \( 2(5x - 8) = 10x - 16 \)
- \( -3(4x - 5) = -12x + 15 \)
- \( 4(3x - 4) = 12x - 16 \)
2. Thay vào phương trình:
\[ 10x - 16 - 12x + 15 = 12x - 16 + 11 \]
\[ -2x - 1 = 12x - 5 \]
\[ -2x - 12x = -5 + 1 \]
\[ -14x = -4 \]
\[ x = \frac{2}{7} \]

### Bài 4:
\[ 3x(x-2) - 3(x^2 + 1) = x^2 - 1 - x(x - 2) \]

**Giải:**
1. Tính toán từng phần:
- \( 3x(x - 2) = 3x^2 - 6x \)
- \( -3(x^2 + 1) = -3x^2 - 3 \)
- \( - x(x - 2) = -x^2 + 2x \)
2. Thay vào phương trình:
\[ 3x^2 - 6x - 3x^2 - 3 = x^2 - 1 + 2x \]
\[ -6x - 3 = 3x - 1 \]
\[ -9x = 2 \]
\[ x = -\frac{2}{9} \]

### Bài 5:
\[ 5(3x + 5) - 4(2x - 3) = 5x + 3(2x + 12) \]

**Giải:**
1. Tính toán từng phần:
- \( 5(3x + 5) = 15x + 25 \)
- \( -4(2x - 3) = -8x + 12 \)
- \( 3(2x + 12) = 6x + 36 \)
2. Thay vào phương trình:
\[ 15x + 25 - 8x + 12 = 5x + 6x + 36 \]
\[ 7x + 37 = 11x + 36 \]
\[ 37 - 36 = 11x - 7x \]
\[ 1 = 4x \]
\[ x = \frac{1}{4} \]

### Bài 6:
\[ (7x + 7) + 3x(2x - 1) - 2x(3x + 15) = -42 \]

**Giải:**
1. Tính toán từng phần:
- \( 3x(2x - 1) = 6x^2 - 3x \)
- \( -2x(3x + 15) = -6x^2 - 30x \)
2. Thay vào phương trình:
\[ 7x + 7 + 6x^2 - 3x - 6x^2 - 30x = -42 \]
\[ 4x + 7 = -42 \]
\[ 4x = -49 \]
\[ x = -\frac{49}{4} \]

Bạn có thể sử dụng các bước này để kiểm tra lại các phương trình và giải các bài tiếp theo!